Adán Cabello: «El experimento de Innsbruck»

Un equipo internacional de físicos llevó a cabo, en el Instituto de Óptica Cuántica e Información Cuántica – IQOQI -, en Innsbruck, un experimento propuesto por el catedrático de la Universidad de Sevilla Adán Cabello, en el que se demostró, por primera vez, que es imposible explicar los fenómenos cuánticos en términos no-contextuales. La dificultad de la entrevista estuvo en hacer accesible a cualquiera algo tan especializado, en un campo científico que se encuentra en lo más avanzado del pensamiento de nuestro tiempo. Adán Cabello facilitó enormemente la tarea.

Se ha podido leer en muchos medios que usted ha demostrado la refutabilidad de una de las teorías de Einstein, ¿podría explicarnos esto?

Einstein, junto con otros dos físicos, Boris Podolsky y Nathan Rosen, demostró en 1935 que la mecánica cuántica era, en cierto sentido, “incompleta”. En determinadas situaciones, es posible predecir con certeza el resultado de cualquier experimento que hagamos sobre una partícula A, sin más que hacer el mismo experimento sobre otra partícula alejada B. Según EPR (Einstein-Podolsky-Rosen), eso sólo se puede explicar suponiendo que los resultados de esos experimentos están predeterminados. Sin embargo, la mecánica cuántica no dice que esos resultados estén predeterminados y eso, para EPR, era un indicio de que la mecánica cuántica es incompleta. En el laboratorio lo que comprobamos es que las predicciones correctas son las de la mecánica cuántica. Mi trabajo consistió en demostrar que hay situaciones en las que las discrepancias experimentales entre las teorías de EPR y la mecánica cuántica son aún mayores.

Ha afirmado que no es que usted haya demostrado algo nuevo, sino que la distancia entre la física cuántica y Einstein es mayor de lo que se pensaba, ¿por qué?

En los experimentos previos teníamos que ser muy cuidadosos para llegar a una conclusión, porque las predicciones de EPR y las de la física cuántica eran muy parecidas. En los nuevos experimentos la diferencia se puede observar incluso siendo menos cuidadosos, porque las predicciones son muy diferentes. Lo más interesante es que, cuanto más grande es el sistema, más diferentes son las predicciones. Justo lo contrario de lo que uno pensaría si cree que la mecánica cuántica sólo es importante para sistemas pequeños.

¿Cuál es el grado de desarrollo actual del ordenador cuántico? ¿cuáles son las aplicaciones inmediatas más avanzadas en estos momentos? ¿y a medio y largo plazo?

Ya existen ordenadores cuánticos pequeños. Son ordenadores cuánticos que manipulan hasta 8 qubits durante un tiempo limitado. Nos sirven para poner a prueba nuestra habilidad para controlar sistemas microscópicos. La primera aplicación práctica de los ordenadores cuánticos será la simulación de sistemas físicos. Hay sistemas físicos cuyo comportamiento no entendemos y es muy importante entender. Por ejemplo, las propiedades magnéticas de ciertos materiales a baja temperatura. Podremos simular estos sistemas con ordenadores con pocos (menos de 100) qubits. A largo plazo, con ordenadores de más de 10.000 qubits podríamos violar la seguridad de la inmensa mayoría de las transacciones electrónicas.

¿Qué significa que la mecánica cuántica es contextual?

Significa que, si uno insiste en pensar que el resultado de un experimento está determinado, entonces la mecánica cuántica obliga a que el resultado de ese experimento sea distinto dependiendo de qué otros experimentos (completamente independientes) hagas.

¿Si uno parte de que de alguna forma todo el universo está entrelazado, la cuántica sigue siendo antiintuitiva?

El término “entrelazado” tiene en mecánica cuántica un significado muy preciso. Si lo que quieres decir es que si todo en el universo estuviese conectado en el sentido de que lo que sucede, mientras contesto a esta entrevista, está influido por lo que está sucediendo “simultaneamente” en otras partes del universo (por ejemplo, en Alfa Centauri), entonces la mecánica cuántica dejaría de ser antiintuitiva, la respuesta es no. Esa “explicación” está plagada de problemas. Por ejemplo, nada que esté sucediendo en Alfa Centauri puede afectarnos hasta dentro de 4,63 años.

¿El concepto de sistema aislado ha muerto?

No, al contrario. En principio era una abstracción matemática útil y uno podría pensar que inadecuada. Pero no es así. Ahora somos capaces realmente de aislar átomos. El problema no se resuelve pensando en que todo está conectado de una manera inconcreta. El problema se resuelve entendiendo que, a determinada escala o en determinadas circunstancias, los sistemas físicos no poseen “propiedades” similares a las que tienen los objetos de nuestra vida cotidiana.

¿Pone todo esto en entre dicho que exista una realidad objetiva al margen de la presencia del observador – la medición -?

La posición de un electrón no es “real” en el sentido que podemos demostrar que no toma un valor definido hasta que no hacemos una medida. Pero el resultado es “real” ya que tiene consecuencias físicas apreciables. Los observadores no juegan ningún papel esencial. El problema no es un problema de realidad frente a “irrealidad”, el problema es empeñarse en explicar los fenómenos cuánticos usando conceptos inadecuados. Lo importante es entender cómo, de ese comportamiento cuántico, emerge el mundo que percibimos. La explicación más sencilla es que nuestros aparatos de medida naturales (nuestros ojos, nuestras manos, nuestro cerebro) y nuestros laboratorios naturales (una atmósfera repleta de gases y radiaciones electromagnéticas) son terriblemente inapropiados para observar fenómenos cuánticos. Pero con dinero, habilidad y paciencia sí que se pueden observar.

¿Existe todavía alguna posibilidad para los defensores de teorías de variables ocultas?, ¿existen en la comunidad de los físicos cuánticos, en particular en la comunidad de la información cuántica?

Sí, todavía existe una pequeñísima posibilidad, pero estamos trabajando para cerrarla definitivamente. Y estamos muy cerca de conseguirlo. Lo más probable es que cuando finalmente demostremos que las variables ocultas a la Einstein no explican este universo, aparezcan defensores de las teorías de variables ocultas no-locales. Lo interesante sería llevar esta discusión a un plano estrictamente científico y experimental.

¿Es posible esperar una teoría definitiva partiendo de la física cuántica, más allá del marco que proporciona?

No sé si tiene sentido habar de una teoría “definitiva”. Sería interesante tener una teoría mejor. Por ahora, el llamado modelo standard es la mejor teoría que tenemos, pero tiene 18 parámetros libres que no sabemos por qué toman los valores que toman. Estaría muy bien entender de dónde salen. En cualquier caso, la mecánica cuántica, más que una teoría, es una lista de reglas del juego. Muy probablemente una teoría mejor seguirá siendo cuántica.

Unos meses después de esta entrevista, Adán Cabello y sus colegas Elias Amselem, Magnus Radmark y Mohamed Bourennane, del Departamento de Física de la Universidad de Estocolmo, presentaron, en la prestigiosa revista Physical Review Letters, los resultados de un experimento que demuestra que una sola partícula también posee extrañas propiedades cuánticas que hasta ahora se creían exclusivas de parejas de partículas “entrelazadas”. En esta ocasión, Adán Cabello no solo ha volvió a recibirme, sino que cordialmente contribuyó a contribuyó a que cualquiera pueda entender un mundo situado en las fronteras del conocimiento humano de la naturaleza. Un joven científico, un investigador de vanguardia y, también, un divulgador científico del conocimiento más avanzado.

En el experimento que has realizado en Estocolmo, habéis encontrado que el comportamiento de los fotones, tomados de uno en uno, no se puede explicar mediante teorías de variables ocultas no-contextuales. ¿Puedes explicarnos esto?

Lo que hemos hecho en Estocolmo es básicamente lo mismo que hicimos en Innsbruck con parejas de iones de calcio. El experimento consiste en hacer nueve preguntas diferentes sobre esos sistemas, en un caso parejas de iones, y en el otro fotones individuales agrupados de seis maneras distintas. Es decir, en cada fotón hacemos tres preguntas en diferente orden, después en otro fotón otras tres preguntas… en total, esas preguntas son de nueve tipos. Si suponemos que las respuestas a esos experimentos están de alguna manera determinadas por las propiedades del sistema o por la interacción que hacemos nosotros con el sistema, los resultados tienen que tener una cuota superior, y sin embargo la mecánica cuántica predice que sea cual sea el estado inicial de nuestro sistema, esa cuota superior se rompe, y se rompe con bastante diferencia. Por ejemplo, si es 4, esos resultados experimentales son del orden de 5 en Estocolmo.

Lo curioso es que el mismo tipo de preguntas se hacen en ambos sistemas pero en Estocolmo se hacen sobre sistemas individuales, ¿qué tiene esto de especial?, que en cierto modo no es sorprendente encontrar comportamientos de este tipo en sistemas compuestos, porque existen desde hace mucho tiempo las desigualdades de Bell, que se violan para sistemas compuestos, sin embargo es la primera vez que se encuentra una cosa de este tipo para sistemas individuales. Esta es la importancia del experimento de Estocolmo.

Pero cuando hablas de preguntas, te refieres a mediciones, ¿no?.

Sí, mediciones. Tenemos un determinado observable físico, anotamos el resultado, a continuación sobre ese mismo sistema, otro. Además son observables sencillos, solo tienen dos posibles valores, + 1 o -1. A continuación medimos un segundo, anotamos, y a continuación medimos un tercer observable físico. Hay seis situaciones distintas, y éstas involucran nueve medidas diferentes. Son seis situaciones medidas de tres observables, uno tras otro. Hay una desigualdad que se tiene que cumplir en cualquier teoría de las llamadas de variables ocultas no-contextuales que dice que tiene que ser como mucho 4. La mecánica cuántica, en un caso ideal, si no tuviésemos ningún tipo de imperfecciones, tendría que salir 6. En el experimento, que tiene ciertas imperfecciones inevitables, no llega a salir 6, pero sale 5,5.

Surgen dos preguntas imprescindibles: ¿qué consecuencias tiene esto?, y ¿qué es lo que no ha permitido obtener este resultado hasta ahora?. Aunque mejor empezamos por la segunda… ¿no se hicieron la pregunta?, ¿no había medios?

Un curiosa influencia de las dos cosas. El teorema matemático que sustenta estos resultados es de 1967, pero está en una forma muy matemática, ocupa 29 páginas, y es la demostración de un teorema. El año pasado convertimos esa demostración en una desigualdad muy sencilla, una desigualdad que se puede, eventualmente, experimentar en el laboratorio. Pero hasta entonces han transcurrido 40 años y ese pequeño salto de una demostración matemática abstracta a una desigualdad experimentada en el laboratorio no se había dado. No se había hecho porque a nadie se le había ocurrido.

Pero lo más importante es que una vez a uno se le ocurre viene la segunda parte. Estos experimentos son muy delicados y solo se pueden hacer en muy pocos laboratorios. Ha sido una coincidencia, porque justo cuando nos hemos dado cuenta de que se podía hacer estamos, en algunos laboratorios del mundo, tecnológicamente avanzados para pensar seriamente que se podían hacer los experimentos.

El caso de Innsbruck es muy curioso. El grupo de Innsbruck se ha hecho famoso por ser el primero en construir puertas lógicas para ordenadores cuánticos. Y son precisamente estas puertas lógicas las que nos han permitido hacer esta secuencia de tres medidas sobre sistemas. Porque para hacer tres medidas sucesivas sobre tres iones de calcio hacen falta seis puertas lógicas y tres medidas intermedias. Precisamente el grupo de Innsbruck tiene esas capacidades.

Es un caso curioso de coincidencia de como el desarrollo de la computación cuántica a largo plazo ha permitido, a corto plazo, ver una cosa de importancia fundamental que se nos podía haber ocurrido hace cuarenta años, pero que se nos ocurrió el año pasado.

Ahora hay otro experimento en marcha muy similar pero con sistemas de resonancia magnética nuclear en el que ocurre lo mismo. Hay un grupo en Canadá que lleva muchos años investigando cómo construir puertas lógicas para un ordenador cuántico para un sistema de resonancia magnética nuclear, y lo han resuelto. Ahora estamos preparando un experimento similar, con el mismo tipo de preguntas, descritas por las mismas matrices en mecánica cuántica, aunque el sistema es completamente distinto.

Y en Estocolmo es algo parecido. Un grupo que tiene una gran tradición en el control de fotones. Probablemente en ese momento era el único grupo que tenía ocho detectores individuales que son los que exactamente hacen falta para este experimento, tal y como lo pensamos inicialmente. Una feliz coincidencia.

Para comprender de lo que estamos hablando, ¿qué es una puerta lógica?.

En computación ordinaria es una puerta que tú le metes una secuencia de ceros y unos, y te da una secuencia de ceros y unos. Hay muchas puertas, como la que si metes cero te saca cero, pero que si metes uno te lo vuelve cero… Eso, que se puede hacer de muchas maneras, es una puerta lógica.

En computación cuántica en vez de entrar ceros y unos entran estados cuánticos, qubits. Las puertas lógicas son los elementos esenciales para construir un ordenador cuántico. En la concepción usual, un ordenador cuántico no es más que la sucesión de puertas lógicas. Empiezas con un estado, lo haces atravesar una serie de puertas lógicas, al final haces una medida y te da el resultado de la computación. Y te da la ventaja que esperas que te de un ordenador cuántico.

¿Y para que lo entienda cualquiera?

Vamos a ver. Cualquier sistema que procese información lo que procesa es una secuencia de bits, ceros y unos. Un ordenador normal, cuando tu le pones un fotografía le estás dando una secuencia muy larga de ceros y unos. Lo primero es que la información se codifica como ceros y unos. Si tú quieres que esa fotografía tenga mayor contraste tienes un programa que implementa esos cambios. Eso es un algoritmo y para implementarlo tienes una sucesión de puertas lógicas que convierte esa secuencia original en otra secuencia distinta que representa tu foto filtrada.

Un ordenador es una máquina “universal”, es decir, que puedes hacer que haga cualquier cosa. Y para que realmente lo pueda hacer hay que definir un conjunto universal de puertas lógicas. Es algo similar en computación cuántica. Esto quiere decir que con un conjunto discreto, relativamente pequeño de puertas lógicas se puede demostrar que puedes hacer cualquier cosa.

En computación cuántica para hacer cualquier cosa sobre un conjunto arbitrariamente grande de qubits hacen falta puertas lógicas que hagan cualquier cosa sobre un qubit individual, más una puerta lógica que entrelace dos qubits, pero no requiere puertas lógicas de cuarenta qubits, basta con esos ingredientes adecuadamente combinados para hacer cualquier cosa.

¿Qué pasa?, que estos grupos llevan quince años intentando construir puertas lógicas de uno o dos qubits, con fidelidades muy altas. Piensa que la computación cuántica es una sucesión de miles de estas puertas. Piensa que si cada puerta lo hace “casi bien” el resultado no es el esperado, tienes que corregir estos errores y es demasiado complicado que funcione. Varios grupos, pocos, como el de Innsbruck, han conseguido puertas lógicas con fidelidades muy altas, que quiere decir que puedes someter a tu estado cuántico a varias operaciones de este tipo y obtener con alta fidelidad lo que tú pretendes.

Volviendo a los experimentos, ¿se puede decir que si en el universo cuántico el comportamiento de las partículas es totalmente diferente, vuestro trabajo va encaminado a comprender las leyes que rigen este comportamiento?

Sí, es una buena lectura. Las leyes que gobiernan el comportamiento de fotones o iones individuales son completamente distintas a las que gobiernan la caída de una pelota. Pero este experimento, el hecho de haber encontrado este comportamiento sorprendente para partículas individuales, nos enseña que hay un recurso potencial que no tiene una pelota y sí tiene un fotón individual. No es tanto encontrar leyes, porque ya las conocemos, sino descubrir recursos.

Parece un juego decir que “hasta aquí tenemos física clásica y hasta aquí física cuántica”, con un comportamiento diferente. Pero en el momento en que su comportamiento es distinto hay que preguntarse para qué podemos usarla, qué podemos hacer con un sistema cuántico que no podemos con un sistema clásico. Por eso es importante detectar estas diferencias, estos comportamientos en partículas individuales. ¿Qué esperamos que pase a medio plazo?, que encontremos problemas que podamos resolver que antes no podíamos, o que para hacerlo necesitábamos sistemas más complicados. Ya tenemos una pequeña lista de problemas a resolver con sistemas que no hace falta que estén entrelazados.

O sea, que de lo que estamos hablando es de cómo avanzamos en el grado de conocimiento que tenemos de ese proceso, ¿no?, porque el comportamiento de las partículas siempre ha sido así.

Hay que tener una visión global. La física es una ciencia relativamente joven, tiene cuatrocientos años, y el conocimiento de las partículas elementales, microscópicas, tiene poco más de un siglo. Y pudiendo manipular átomos individuales no más de quince años. Estamos en mantillas.

Lo que pasa que estos fenómenos no se dan en la vida cotidiana. Cada uno de estos experimentos es terroríficamente complicado. Para controlar un ion en una sola trampa hacen falta siete o nueve láseres, muchísimo dinero y tecnología. Anton Zeilinger suele decir que muchos de estos experimentos son solo cuestión de dinero y la naturaleza se dedica a otras cosas, no ha revelar comportamientos curiosos.

¿Qué significa que el hallazgo pone en entredicho el entrelazamiento como propiedad fundamental de la física cuántica?

Todo nace de un artículo de Einstein con dos colegas, Podolsky y Rosen, en 1935. Ellos ponían un ejemplo en el que usan dos partículas entrelazadas. En él sugieren que la mecánica cuántica debe ser incompleta, porque coges una de las partículas, haces medidas, y te lo dicen todo sobre la otra partícula. En cambio la mecánica cuántica te dice que las propiedades de la otra partícula no están todas simultáneamente definidas. Es una contradicción. Por una parte potencialmente puedes predecirlo todo, pero por otro la teoría te dice que no todo está definido. Einstein decía que por eso la mecánica cuántica es incompleta y que hay otra manera de completarla.

A raíz de ese artículo Schrödinger señala que lo curioso de ejemplo es que es un estado entrelazado, y él lo bautiza así. Es también en 1935 y en él señala que el entrelazamiento es la propiedad fundamental de la física cuántica, la que separa la física cuántica de la clásica.

Con la revolución de los ordenadores cuánticos, a finales de los 80, principios de los 90 se empiezan a usar estados entrelazados y a decir que sí, que la magia está en el entrelazamiento, aunque hay ejemplos que demuestran que hay cosas que se pueden resolver con física cuántica y no con física clásica, y no hace falta entrelazamiento. Por ejemplo la criptografía cuántica, la transmisión segura de mensajes, no requiere principio de entrelazamiento. Pero en un sentido más profundo, para demostrar la seguridad de estos mensajes sí que hace falta entrelazamiento.

El problema es que no se presta atención a otros resultados conocidos, como el teorema de Kochen-Specker de 1967, que señala que obtienes determinadas sorpresas cuánticas en sistemas que tienen solo tres niveles, tres posibles estados, en los que no puedes tener ningún tipo de entrelazamiento. La sospecha es que hay algo más allá, o además del entrelazamiento, que también proporciona potencia a los sistemas cuánticos. Esto es lo que ha revelado este experimento.

Otra cosa que es sorprendente es que el experimento manifiesta mayores diferencias entre la cuántica y las predicciones de una teoría de variables ocultas – física clásica -, cuanto mayor es el sistema. Pero si hablamos de estados cuánticos uno esperaría lo contrario…

Una muy buena pregunta. Una aclaración: ni en el experimento de Innsbruck, ni en el de Estocolmo hemos visto este comportamiento. La teoría predice este comportamiento y lo hemos visto en otros experimentos, pero, y esto todavía no se ha publicado, la mecánica cuántica predice este comportamiento también en experimentos como el de Innsbruck.

La misma reflexión que haces tú se la hacen muchos físicos, porque es sorprendente, o lo va a ser cuando se presente. La sorpresa no sólo no disminuye cuando aumenta la complejidad del sistema, sino que aumenta, y aumenta exponencialmente. Es importante porque también van a aumentar las imperfecciones del experimento. Pero si el comportamiento no-clásico aumenta exponencialmente, es sensato pensar que las imperfecciones se van a compensar, y en sistemas bastante grandes, menos cuánticos apriori, pensaría alguien, se van a seguir pudiendo observar estos comportamientos. Precisamente es en lo que estoy trabajando ahora.

La lucha es convencer a grupos de que ataquen sistemas más complicados, con más qubits y que vean que esta predicción de la física cuántica se cumple. El problema es si queda enmascarada por las imperfecciones u otros elementos. Los cálculos dicen que no, que no va a quedar enmascarada y se va a poder ver una no-clasicidad a medida que metes más partículas. Y vuelve a ser verdad lo que dice Zeilinger, es todo una cuestión de dinero. Si los experimentos se hacen de forma descuidada no vas a ver el comportamiento cuántico. Necesitas suficiente dinero y control, y convencer a la gente que puede para que haga estos experimentos. Al final lo que crece también son los recursos que puedes usar para hacer cosas más potentes de las que haces con sistemas clásicos de procesado de información… pero dentro de dos años me llamas y vemos.

Pero la pregunta sigue ahí… ¿cómo si la mecánica cuántica trata de sistemas microscópicos pasa esto?

La mecánica cuántica es universal, es aplicable también a las maletas, a las pelotas. Lo que pasa es que no compensa y por eso se usan herramientas más sencillas. Pero no quiere decir que el Universo esté gobernado por leyes distintas a escala grande y a escala pequeña, está gobernado por las mismas leyes, las de la física cuántica. Lo que pasa es que para hacer cálculos sobre la velocidad de un proyectil no hace falta la mecánica cuántica. Igual que no hace falta usar la relatividad general para hacer acoplamiento de satélites, usamos la gravitación newtoniana y cuando llegan los satélites usan cámaras para ajustarlos. Sería como matar moscas a cañonazos. Pero a nivel fundamental todo es cuántico. En cierto sentido hasta para hacer los cálculos de proyectiles deberíamos usar la física cuántica, y nadie sensato hace esto. La lectura importante es que la mecánica cuántica es universal.

Pero con un mayor desarrollo la exactitud entonces sería millonésimamente mayor, ¿no?

Sí, pero la ciencia en general y la física en particular funciona con modelos y aproximaciones, desdeñando muchas variables. El poder de la ciencia es el de olvidarse de estas variables y simplificar el proceso, es lo que lo hace resoluble y posible el progreso. Además la ganancia serían mínima.

Sin embargo para los ordenadores cuánticos o para diseñar nuevos materiales es importante tenerlo todo controlado. Las fronteras del conocimiento están en fenómenos que observamos en ciertos materiales que sabemos que se van a poder describir con la física cuántica, pero hay tantas variables que todavía no las hemos encajado de manera que entendamos por qué son superconductores a determinadas temperaturas. Ahí si compensa.

¿Cuál es la conquista que significa para la Humanidad el dominio de este sistema de contradicciones del mundo cuántico?

Tenemos las reglas del juego. Ahora se trata de que igual que construimos maletas de forma industrial con mil aplicaciones seamos capaces de controlar el mundo cuántico para hacer cosas infinitamente más sorprendentes de una forma habitual. Esperamos que en 30 años podamos hacer memorias que metan la biblioteca del Congreso de EEUU en una plaquita que quepa en el bolsillo. Y es solo es un ejemplo que se ve. Lo más importante es lo que no se ve.

Tenemos al alcance un abanico de posibilidades como nunca hemos tenido. Son muchos ordenes de magnitud en los que la Humanidad nunca ha trabajado que empezamos a tocar y que van a cambiar la percepción de la naturaleza.

Es todo un nuevo continente de conocimiento…

Es más un universo que un continente. La física cuántica es una teoría sorprendente. Han habido varias generaciones de científicos que estaban reticentes, porque es tan sorprendente que algo tenía que estar mal. Ahora sabemos que está bien y se trata de darle la vuelta a la tortilla, y explotar la “magia” que tiene.